Параметрическое задание функции. Эллипс

Каноническое уравнение: .

  В

 

  C M(x, y)

 

 

  Для произвольной точки эллипса М(х, у) из геометрических соображений можно записать:  из DОВР и  из DOCN, где а- большая полуось эллипса, а b- меньшая полуось эллипса, х и у – координаты точки М.

 

  Тогда получаем параметрические уравнения эллипса:

 где  0 £ t £ 2p

Угол t называется эксцентрическим углом.

Функция выпукла вниз (вверх) на множестве X тогда и только тогда, когда ее первая производная на этом промежутке монотонно возрастает (убывает).
На главную