О формулах Френе Интегральное исчисление

  Формулами Френе называются соотношения:

Последняя формула получена из двух первых.

В этих формулах:

  - единичный вектор главной нормали к кривой,

  - единичный вектор бинормали,

 R – радиус кривизны кривой ,

  Т – радиус кручения кривой.

 

  Определение: Плоскость, проходящая через касательную и главную нормаль к кривой в точке А называется соприкасающейся плоскостью.

  Определение: Нормаль к кривой, перпендикулярная к соприкасающейся плоскости, называется бинормалью. Ее единичный вектор- .

[an error occurred while processing this directive]

Величина  называется кручением кривой.

  Ниже рассмотрим несколько примеров исследования методами дифференциального исчисления различных типов функций.

Достаточное условие выпуклости . Если вторая производная дважды дифференцируемой функции положительна (отрицательна) на множестве X, то функция выпукла вниз (вверх) на этом множестве.
На главную