Метод сечений. Рассмотрим тело, которое находится в равновесии с действием активных и реактивных нагрузок. В том месте, где необходимо определить внутренне усилие, мысленно рассекаем тела на две части, и одну из них (любую) отбрасываем (например, часть B). Действие части B на часть A заменим нагрузкой, которая будет распределена по всему сечению. Из теоретической механики известно, что любое распределённую нагрузку, можно заменить главным моментом и главным вектором сил, проведённым в одной точке, обычно к центру тяжести.

Дифференциальные зависимости при изгибе балок. Они нужны как для построения, так и для проверки правильности построения эпюр. Рассмотрим балку, которая находится в равновесии под действием внешних нагрузок, включая реакции опор.

Вычисление моментов инерции для некоторых простейших фигур

Понятие о напряжениях

Порядок решения статически неопределимой системы. Решаем статическую задачу (записываем уравнения статики) и определяем степень статической неопределённости.

Объёмные деформации. Потенциальная энергия деформации. В результате упругого деформирования твёрдого тела происходит накопление энергии. Эта энергия высвобождается в результате разрушения тела и называется потенциальной энергией.

Плоский изгиб Изгибом называется вид нагружения бруса, при котором к нему прикладывается момент, лежащий в плоскости проходящей через продольную ось. В поперечных сечениях бруса возникают изгибающие моменты.

Правила проверки эпюр

Условие прочности при изгибе Максимальное нормальное напряжение в балке возникает в сечении, где изгибающий момент достигает наибольшей по модулю величины, то есть в опасном сечении .

Перемещения при плоском изгибе При изгибе рассматриваются перемещений: прогиб и угол поворота поперечного сечения. Прогибом балки δ называется величина, на которую перемещается центр тяжести поперечного сечения в направлении, перпендикулярном первоначальной оси балки. Углом поворота поперечного сечения q называется угол, на который поворачивается поперечное сечение при деформации балки

Определение характеристик упругости изотропных материалов Методические указания к выполнению лабораторной работы № 2-3 по курсу “Сопротивление материалов”

Определение модуля сдвига для изотропных материалов Экспериментальное определение характеристик упругости алюминиевого сплава при кручении: модуля сдвига G. Ознакомление с методикой измерения угловых деформаций путем замера линейных перемещений индикаторами часового типа.

Использование метода наименьших квадратов для оценки характеристик упругости изотропных материалов При определении характеристик упругих свойств материалов E, m и G  в данной лабораторной работе используются линейные зависимости (закон Гука для растяжения-сжатия и кручения), в которые входят искомые величины.

Иследование напряжений при изгибе Цель работы: экспериментальная проверка расчетных формул для определения нормальных и касательных напряжений при изгибе.

Расчёт многопролётной статически определимой балки

Построение эпюры поперечных сил

Расчет плоской статически определимой фермы

Рассмотрим заданную ферму, загруженную единичным грузом

Расчет фермы козлового крана Ферма козлового крана представляют собой стержни, имеющие прямолинейную, ломанную или криволинейную ось.

Содержание и задачи курса сопротивление материалов.

Сопромат – это наука об инженерных методах расчёта элементов конструкций на прочность, жёсткость и устойчивость.

Задачи проектирования – обеспечить условия жёсткости и устойчивости, с одновременным требованием экономичности и красоты.

Основные объекты расчёта сопромата – стержень, пластины, массивное тело.

Стержень: 


Осью стержня называется линия, соединяющая центры тяжести поперечных сечений.

Если ось стержня кривая – то стержень криволинейный; прямая – прямолинейный. Сопромат использует простые математические методы расчёта, с привлечением упрощений, гипотез и экспериментальных данных.

Основные гипотезы.

1. Гипотеза о сплошности: материал называется сплошным, т.е. он занимает сплошь объём, не учитывая молекулярное состояние, а также не учитывая камеры, пустоты.

2. Гипотеза об однородности: считаем, что в любой точке свойства одинаковы.

3. Гипотеза об изотопности: свойства материалов не зависят от направления.

4. Гипотеза о малых деформациях: считаем, что деформации малые по сравнению с размерами тела.


5. Гипотеза об абсолютной упругости: материал считается абсолютно упругим, если после удаления причин вызывающих деформации, они полностью исчезают.

Во многих случаях справедлив закон Гука(линейная связь между деформациями и силами). Используя закон Гука, а также гипотезу о малости деформаций, можем использовать принцип суперпозиции (закон сложения сил). Например, если на элемент конструкции действует несколько сил, то его можно рассчитать на каждую силу в отдельности, результат сложить.


 

Внешние силы.

Это результат взаимодействия нашего тела с другими телами. Внешние силы бывают поверхностные и объёмные.

Поверхностные силы распределены по всей поверхности или по какой-то её части.

 

  - интенсивность;

q – погонная нагрузка.

Объёмные нагрузки – это нагрузки, которые действуют по всему объёму (сила тяжести).

Внутренние силы – в сопромате учитывают только те внутренние силы, которые возникают в результате внешних нагрузок, считаем, что в нагруженном теле нет внутренних сил, используется метод сечений.


На главную