Метод сечений.

Рассмотрим тело, которое находится в равновесии с действием активных и реактивных нагрузок. В том месте, где необходимо определить внутренне усилие, мысленно рассекаем тела на две части, и одну из них (любую) отбрасываем (например, часть B). Действие части B на часть A заменим нагрузкой, которая будет распределена по всему сечению. Из теоретической механики известно, что любое распределённую нагрузку, можно заменить главным моментом и главным вектором сил, проведённым в одной точке, обычно к центру тяжести.


Введём декартовую систему координат: Ox перпендикулярно сечению, z, y лежат в плоскости сечения. Возложим главные моменты по осям координат . - поперечные силы; - продольная сила; - изгибающий момент; - крутящий момент.

Так как часть A находится в равновесии, то для неё можно записать 6 независимых уравнений статики:

Можем определить 6 уравнений (3 силы и 3 момента).

 

Построение эпюр в балках.

Балка – стержень, работающий на изгиб.

Изгиб – деформация, при которой возникают изгибающие моменты и поперечные силы.

Плоским изгибом называется изгиб, при котором внешние нагрузки лежат в одной плоскости (главной).

Эпюра – это график изменения внутренних усилий вдоль оси. Мы будем строить эпюре только при плоском изгибе.

Правило знаков для My и Mz.


Если внешние нагрузки пытаются повернуть тело по часовой стрелке, то . Изгибающие моменты будут положительны, если верхние волокна будут растягиваться, отрицательные – сжиматься.


На главную