Расчёт многопролётной статически определимой балки

Графическая работа №1

Исходные данные:кН., кН., кН кН, м, м, м.

Рис.1 Схема многопролётной балки.

Кинематический анализ заданной балки

Кинематический анализ задачи выполняется с использованием следующей формулы:

 

 где  – число степеней свободы задачи,

  – число пролетов,

 – число шарниров,

 – число кинематических закреплений (опорных стержней).

.

  Если  , значит задача статически определимая. 

Образование поэтажной схемы многопролётной балки

Для удобства расчета и наглядности представления о характере работы каждого из дисков многопролетной статически определимой балки строится ее поэтажная схема.

Так как шарнир эквивалентен шарнирно-неподвижной опоре по числу связей и степеней свободы, то, заменив шарниры в балке на шарнирно-неподвижные опоры, можно построить поэтажную схему (Рис.2.).

Для обеспечения статической определимости балок-вставок горизонтальная связь одной из опор этих балок переносится на соседнюю справа основную балку (рис.2.). В поэтажной схеме балки нижний этаж – основная балка, а верхний – второстепенная.

Определение реакций опор в многопролётной балке

3.1 Определение реакций начнем с балки

  кН, знак минус говорит что реакции опор направлены в противоположную сторону силе

 3.2 Определим реакцию опор участка 

Сумма моментов относительно точки =0, из этого условия равновесия определим реакцию опоры  

 

Тем же методом определим реакцию опоры

 

Знак минус говорит о том, что направление реакции опоры было выбрано не правильно.

Сделаем проверку: сумма сил на У должна быть равна нулю

Определим реакцию опор участка 

 3.3 Определим Реакцию опоры  предположим что сила  направлена вверх, тогда сумма моментов относительно точки С равна нулю.

 

Аналогично определим реакцию опоры

 

Сделаем проверку: сумма сил на У должна быть равна нулю

 3.4 Участок : определяем значение реакции   и значение момента  

 

 

  

 

Проверка:  

Так как суммы всех сил во всех балках равны нулю, то и в общей схеме все реакции опор определены верно.


На главную