Задачи начертательной геометрии Математика задачи и примеры Фотоядерные реакции


Рис. 5.5. Зависимость энергии аннигиляционных фотонов от угла вылета при различных энергиях позитронов

Основные характеристики процесса обратного комптоновского рассеяния

    Дифференциальное сечение обратного комптоновского рассеяния лазерных фотонов на электронах в лабораторной системе (без учета поляризации) согласно расчетам [7,8] можно представить виде :

 ,(6.1)

где K = 1 + n + лямбда, n = thetaгамма, гамма = Ee/me , лямбда = 2гаммаомега / Ee , омега - энергия лазерных фотонов, theta - угол вылета гамма – кванта относительно импульса электрона.

 Спектр гамма – квантов, который представлен на рис.6.1, описывается уравнением

 (6.2)

Энергия комптоновских квантов однозначно связана с углом рассеяния:

 (6.3)

 


Рис. 6.1.  Спектр dсигма0/degamma (левая шкала) и поляризация (кси3 - линейная , кси2 – циркулярная (правая шкала)) для  обратного комптоновского излучения.  По оси абсцисс отложена энергия (верхняя шкала) и угол испускаемых гамма–квантов.

   Из приведенных формул видно, что большая часть интенсивности пучка фотонов сосредоточена в пределах малого угла, характеризуемого релятивистским фактором 1/гамма = me/Ee. Для большинства имеющихся установок энергия электронов составляет несколько ГэВ, следовательно характерный угол не превышает 10-3 рад.
    Поляризация комптоновских гамма квантов определяется поляризацией лазерных фотонов. Сечение с учетом поляризации фотонов (при рассеянии на неполяризованных электронах) можно выразить через параметры Стокса ξ = {ξ1, ξ2 , ξ3}, где ξ3 = 1 означает горизонтальную (х) линейную поляризацию, ξ3 = -1 соответствует вертикальной (y) линейной поляризации, ξ1 характеризует линейную поляризацию под углом 450, ξ2 соответствует циркулярной поляризации :

 .(6.4)

Здесь фи означает азимутальный угол, x и y – переменные, определяемые начальным и конечным импульсом фотона (k, k') и электрона (p,p'), х = 2pk/m2, y = 2pk'/m2 , соответственно.
    Зависимость линейной и циркулярной поляризации гамма квантов от энергии вместе со спектром показана на рис.6.1. Видно, что при максимальной энергии, которая соответствует углу рассеяния 1800, степень поляризации равна 100 %. Следует однако отметить, что до сих пор прямых экспериментов по измерению поляризации гамма – квантов средних энергий не было сделано.


Физика атома