Задачи начертательной геометрии Математика задачи и примеры Фотоядерные реакции


    Вычисление недостающей массы используется для идентификации каналов реакций, когда одна или несколько частиц конечного состояния реакции не зарегистрированы. Пусть исследуется реакция а +А----->b + В,где частица b зарегистрированы детектором и для неё измерены энергия и импульс, а частица В не зарегистрирована. Зная энергии и импульсы частиц начального состояния (а и A) и используя законы сохранения энергии и импульса, можно вычислить массу частицы В:

(12.3)

где Е и р – энергия и импульс частиц.
    В качестве примера рассмотрим идентификацию событий, соответствующих реакции гамма + p----->пи0 + p, в которых протон в конечном состоянии не зарегистрирован. События соответствующие регистрации пи0-мезона отбираются аналогично тому, как показано в примере из предыдущего параграфа. Путь ось z совпадает с направлением импульса налетающих гамма-квантов, а импульс протона мишени равен нулю, что соответствует экспериментальной ситуаций в GRAAL. Подставив соответствующие

(12.4)

где - энергия налетающих гамма-квантов; Мр - масса протона; - зарегистрированные энергия пи0, px, py, pz - компоненты импульса пи0. На рис. 12.2 (слева) представлено распределение недостающих масс, рассчитанное по формуле 12.4. На данном распределении в области М = 938 МэВ хорошо виден максимум, соответствующие реакции гамма + p----->пи0 + p. Основная часть событий справа от максимума соответствует реакциям гамма + p----->пи0 + пи+ + n, гамма + p----->пи0 + пи0 + p. На рис. 12.2(справа) представлено распределение недостающих масс в реакции гамма + p-----> K+ + n которое получено в эксперименте LEPS.

 
  Рис. 12.2. Недостающая масса в реакциях гамма + p----->пи0 + X (слева) и гамма + p----->K+ + X (справа). Из данных экспериментов GRAAL и LEPS, соответственно.

Для частицы X конечного состояния исследуемой реакции полезно одновременно измерить и рассчитать из кинематики ее энергию и импульс. Тогда для отбора событий можно использовать баланс энергии, то есть распределение:

дельтаE = Eexp - Ecalc,(12.5)

а балансом импульса – распределение величин:

    (12.6)

Здесь величины, обозначенные “exp”, соответствуют измерению в детекторе, а “calc” - расчетам из законов сохранения энергии и импульса.
    В качестве примера снова рассмотрим реакцию гамма + p----->пи0 + p, регистрируемую установкой GRAAL. События, соответствующие регистрации пи0-мезона отбираются аналогично тому, как показано в примере из параграфа 12.1. Ось z совпадает с направлением импульса налетающих гамма-квантов, а импульс протона мишени равен нулю.


Физика атома