Двигатель внутреннего сгорания Электрический ток в металлах Электрическое сопротивление проводников Астрономия Физика атома Два типа ядерной реакции Цепная ядерная реакция деления. Проблемы развития атомной энергетики

Атомное ядро.

Состав ядра. Характеристики ядра.

Как было показано ранее, любой атом состоит из ядра и двигающихся вокруг него электронов. Атомное ядро состоит из протонов и нейтронов, обозначаемых символами p и n. Протон имеет массу в 1836 раз большую массы электрона и положительный заряд, равный заряду электрона. Нейтрон имеет массу близкую к массе протона, заряда у него нет. Обе эти частицы имеют одинаковый спин. Эти частицы часто называют нуклонами (т.е. ядерные частицы).

 Ядра атомов характеризуется зарядом, массой, спином, радиусом и рядом других параметров. Количество нуклонов в ядре называют массовым числом А, а количество протонов называют зарядовым числом ядра Z, оно равно числу электронов в соответствующем атоме и атомному номеру элемента в таблице Менделеева. Количество нейронов в атомном ядре N=A-Z. Ядро элемента X обозначают условно как , например ядро кислорода . Аналогично обозначают протоны  и нейтроны . Атомные ядра с одинаковыми Z, но различными А называются изотопами. В среднем на каждое значение Z приходится около трех стабильных изотопов. Например, являются стабильными изотопами ядра Si, а дейтерий и тритий являются стабильными изотопами ядер водорода. Кроме стабильных изотопов, большинство элементов имеют и нестабильные изотопы, для которых характерно ограниченное время жизни. Свойства стабильных ядер остаются неизменными неограниченно долго, нестабильные же ядра испытывают различного рода превращения. Ядра с одинаковым массовым числом А называются изобарами, а с одинаковым числом нейтронов - изотонами.

 

Модели ядра: капельная, оболочная. Ядерные силы.

К настоящему времени еще нет последовательно законченной теории ядра, которая объясняла бы все его свойства. Это связано в основном с двумя трудностями: с недостаточностью наших знаний о силах взаимодействия нуклонов в ядре и с тем, что каждое атомное ядро - это квантовая система большого количества сильно взаимодействующих частиц. Поэтому в теории атомного ядра очень важную роль играют модели, достаточно хорошо описывающие определенную совокупность ядерных свойств и допускающие сравнительно простую математическую трактовку. При этом каждая модель обладает, естественно, ограниченными возможностями и не претендует на полное описание ядра. Наиболее популярны две основные модели ядра: капельная и оболочная.

1. Капельная модель является простейшей моделью, в ней атомное ядро рассматривается как капля заряженной несжимаемой жидкости с очень высокой плотностью (~1014 г/см3). Капельная модель позволила вывести полуэмпирическую формулу для энергии связи ядра и помогла объяснить ряд других явлений, в частности, процесс деления тяжелых ядер.

2. Оболочная модель является более реалистичной, в ней считается, что каждый нуклон движется в усредненном поле остальных нуклонов ядра и, в соответствии с этим, имеются дискретные энергетические уровни нуклонов, заполненные с учетом принципа Паули. Эти уровни группируются в оболочки, в каждой из которых может находиться определенное число нуклонов. Полностью заполненные оболочки образуют наиболее стабильные ядра, таковыми являются ядра, в которых количество нуклонов равно 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Эти числа и соответствующие им ядра называют магическими.

Наблюдаемая в природе стабильность ядер означает, что взаимодействие нуклонов в ядре не может быть сведено к электрическому или гравитационному взаимодействиям. Действительно, между протонами в ядре действуют кулоновские силы отталкивания и гравитационные силы притяжения, но, согласно расчетам, силы притяжения намного меньше сил отталкивания и протоны не могут быть удержаны ими в ядре. Следовательно, в атомных ядрах между нуклонами должно иметь место особое взаимодействие. Это взаимодействие называют сильным ядерным. Ядерные силы – это фундаментальные (основные) силы, действующие между нуклонами и удерживающие их в ядре.

У ядерных сил имеются следующие отличительные особенности:

1. ядерные силы – это силы притяжения, ядерных сил отталкивания не существует;

2. по сравнению с электромагнитными силами они в сотни раз сильнее;

3. эти силы являются короткодействующими и действуют только в пределах ядра (на расстояниях 10-14м.);

4. они обладают зарядовой независимостью, что проявляется в одинаковости сил взаимодействия различных нуклонов;

5. эти силы не являются центральными, то есть они не действуют вдоль прямой, проходящей через центры взаимодействующих нуклонов;

6. ядерные силы зависят от ориентации спинов нуклонов;

7. обладают свойством насыщения, что проявляется в слабой зависимости энергии взаимодействия, приходящейся на один нуклон, от общего числа нуклонов, это связано с тем, что каждый нуклон в ядре взаимодействует с примерно одинаковым числом ближайших нуклонов.

Энергия связи ядра. Дефект массы.

Вследствие наличия сильного ядерного взаимодействия, удерживающего нуклоны в ядре, для разделения ядра на отдельные нуклоны необходимо совершить работу и затратить энергию. Эту энергию, необходимую для разделения ядра на составляющие его нуклоны, называют энергией связи ядра Есв. Согласно закону сохранения энергии для энергии связи можно записать

ЕЯ + Есв =åЕNi , (3.1)

где ЕЯ - энергия неподвижного ядра, åЕNi – суммарная энергия отдельных неподвижных нуклонов. Но, согласно Эйнштейну, известно, что энергия покоя любой частицы связана с его массой как Е= mc2, поэтому можно записать

Есв = åЕNi - ЕЯ = Σmic2 – mЯc2 = (Zmp + Nmn – mЯ)) c2 , (3.2)

где Σmi – сумма масс покоящихся нуклонов, mЯ – масса ядра в покое. Так как энергия связи положительна, то получаем соответственно

Σ mi - mЯ º Dm >0, (3.3)

полученное соотношение показывает, что масса покоя ядра меньше чем суммарная масса покоя содержащихся в нем нуклонов. Экспериментальные измерения масс атомных ядер, выполненные с большой точностью, показывают, что действительно масса ядра всегда меньше суммы масс составляющих его нуклонов. Величину, равную разности масс нуклонов и массы атомного ядра Dm называют дефектом массы.

Часто вместо энергии связи используют энергию связи деленную на массовое число (энергия связи на один нуклон) δЕсв = Есв/А, которую называют удельной энергией связи. Эта величина так же как энергия связи характеризует устойчивость (прочность, стабильность) атомных ядер: чем больше δЕсв, тем ядро устойчивее.

Эксперименты по делению ядер на нуклоны показывают, что удельная энергия связи δЕсв зависит от массового числа А в соответствии с графиком на рисунке 17. Как следует из рисунка, удельная энергия связи сильно увеличивается в области легких ядер и очень немного уменьшается для тяжелых ядер, максимум в 8-8,8 МэВ/нуклон приходится на область с массовыми числами от 50 до 60, что соответствует наиболее стабильным ядрам.

 

 Рис.17.Зависимость удельной энергии связи ядер от массового числа.

При малых А, когда нуклонов мало в ядре, энергия ядерных сил мала, по мере увеличения А энергия значительно возрастает. Далее при увеличении А после А=60 удельная энергия связи постепенно уменьшается и составляет, например, для урана 7,6 МэВ/нуклон. Это уменьшение объясняется тем, что с возрастанием числа протонов в ядре увеличивается отрицательная энергия кулоновского отталкивания, связь между нуклонами становится менее сильной, в результате чего ядра – менее прочными. Из зависимости удельной энергии связи от массовых чисел следует, что  энергетически выгодны следующие процессы: 1) деление тяжелых ядер на более легкие; 2) слияние легких ядер в более тяжелые.


Физика, начертательная геометрия - лекции и примеры решения задач