Двигатель внутреннего сгорания Электрический ток в металлах Электрическое сопротивление проводников Астрономия Физика атома Два типа ядерной реакции Цепная ядерная реакция деления. Проблемы развития атомной энергетики

Лабораторная работа 230

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ СОСТАВЛЯЮЩЕЙ НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ ЗЕМЛИ

 Теоретическая часть

I. Элементы земного магнетизма. Земля представляет собой огромный шаровой магнит. В любой точке пространства, окружающего Землю, и на ее поверхности обнаруживается действие магнитных сил, т.е. создается магнитное поле, которое подобно полю магнитного диполя “ав” помещенного в центре Земли (рис.I). Магнитные полюса Земли лежат вблизи географических полюсов:

вблизи северного географического полюса С расположен южный магнитный S, а вблизи южного географического Ю " северный магнитный N. Магнитное поле Земли на магнитном экваторе направлено горизонтально (точка В), а у магнитных полюсов - вертикально (точка А). В остальных точках земной по- верхности магнитное поле Земли поправлено под некоторым углом к поверхности (точка К). Убедиться в существовании магнитного поля Земли можно с помощью магнитной стрелки. Если подвесить стрелку на нити так,

Рис.1

чтобы точка подвеса совпадала с центром тяжести, то она установится по направлению касательной к силовой линии магнитного поля Земли.

 Вертикальная плоскость, в которой располагается стрелка, называется плоскостью магнитного меридиана. Все плоскости магнитных меридианов пересекаются по прямой NS, а следы магнитных меридианов на поверхности Земли сходятся в магнитных полюсах N и S. Угол, образованный плоскостями магнитного и географического меридианов называется углом склонения (на рис.1 - угол β). Угол, образованный направлением магнитного поля Земли и горизонтальной плоскостью, называется углом наклонения (на рис.2 – угол α).

Вектор напряженности магнитного поля Земли  можно разложить на две составляющие: горизонтальную  и вертикальную . На рис.2 показано положение магнитной стрелки NS подвешенной на нити L в магнитном поле Земли. Направление северного конца N стрелки совпадает с направлением напряженности магнитного поля Земли. Плоскость чертежа совпадает с плоскостью магнитного меридиана. Знание углов склонения и на-

клонения, а также горизонтальной составляющей  дает возможность определить величину и направление на­пряженности магнитного поля Земли в определенной точке поверхности. Горизонтальная составляющая ,

угол склонения β и угол наклонения α являются основными элементами земного магнетизма. С течением времени все элемента земного маг-нетизма, а также положение магнитных полюсов изменяются. Происхождение земного магнетизма в настоящее время до конца не выяснено. По последним гипотезам магнитное поле Земли связано с токами, циркулирующими по поверхности ядра Земли, а также с намагниченностью горных пород.

 2. Метод тангенс-гальванометра. Если магнитная стрелка может вращаться лишь вокруг вертикальной оси, то она будет устанавливаться под действием горизонтальной составляющей магнитного поля Земли

в плоскости магнитного меридиана. Это свойство магнитной стрелки ис­пользуется в тангенс-гальванометре. Рассмотрим круговой проводник из N витков, плотно прилегающих друг к другу, которые расположены вертикально в плоскости магнитного меридиана. В центре проводника поместим магнитную стрелку, способную поворачиваться вокруг вертикальной оси. Если по катушке пропустить ток I. то возникает магнитное поле с напряженностью  , пер­пендикулярной к плоскости витков катушки (рис.З). На магнитную стрелку N1 S1, в этом случае будут действовать два взаимно перпендикулярных магнитных поля: горизонтальная составляющая магнитного поля Земли  и магнитное поле тока . На рис.3 изображены сечения витка катушки (А и В) горизонтальной плоскостью. В сечении А ток направлен "из-за" плоскости чертежа перпендикулярно к ней. В сочетай В ток направлен за плоскость чертежа перпендикулярно к ней. Пунктирные кривые выражают силовые линии магнитного поля тока. Стрелкой NS показано направление магнитного меридиана.

Рис.З


 Магнитная стрелка N1 S1 устанавливается по направлению равнодействующей , т.е. по диагонали параллелограмма, сторонами которого является вектор напряженности магнитного поля кругового тока в центре витка  и горизонтальная составляющая магнитного поля земли .

 

 Н=Н0 tgα. (1)

С другой стороны, напряженность магнитного поля в центре катушки из N витков в системе СИ равна

  H=, (2)


где R - радиус витка.

Следовательно,

 , откуда

 , (3)

Вывод формулы (2) с использованием закона Био-Савара-Лапласа приво­дится ниже.

3. Закон Био-Савара-Лапласа. Закон позволяет определять индукцию магнитного поля, созданного элементом, проводника с током. В системе СИ закон записывается так:

, (4)

^•ъ.

где  - вектор магнитной индукции в некоторой точке поля; - вектор, численно равный длине  элемента проводника, совпадает по направлению с током;  - радиус-вектор, проведенный из элемента проводника в рассматриваемую точку поля; r - модуль радиуса-вектора; - магнитная постоянная;  - магнитная проницаемость среды.

Из уравнения (4) следует, что вектор магнитной индукции  в точке

С магнитного поля направлен перпендикулярно. к плоскости, в которой лежат векторы  и , так что из конца вектора  поворот вектора   до совмещения с вектором  (по кратчайшему пути) виден происходящим против часовой стрелки (рис.4).

Зная, что модуль векторного произве­дения  равен  найдем численное значение вектора магнитной индукции

.


 

 С помощью закона Био-Савара-Лапласа можно вычислить индукцию и на-пряженность в любой точке магнитного поля, создаваемого электрическим током. В основе этих расчетов лежит принцип суперпозиции магнитных полей, т.е. принцип независимого действия полей, который применительно к магнитному полю сводится к следующему: индукция  в каждой точке магнитного поля любого проводника с током представляет собой векторную сумму индукций  магнитных полей, создаваемых каждым элементарным участком  этого проводника.

4. Магнитное поле кругового тока. Основываясь на законе Био-Савара-Лапласа, найдем индукцию и напряженность магнитного поля в центре 0 кругового витка радиусом R, по которому течет ток I (рис.5). Выделим элемент проводника длиной . Согласно закону Био-Савара-Лапласа магнитная индукция  поля, создаваемого элементом  в точке 0, будет равна

.

В рассматриваемом случае радиус-вектор  перпендикулярен к элементу тока  и по абсолютной величине равен радиусу витка R, т.е.

 и  поэтому

  (5)

Все векторы  магнитных полей, создаваемых в точке 0 различными участками  кругового витка с током направлены перпендикулярно к плоскости чертежа "от нас". Следовательно, вектор индукции суммарного поля , создаваемого всеми элементами вятка, будет направлен так же. Для нахождения численного значения вектора  нужно просуммировать значения  (5) по всей длине проводника, т.е. взять интеграл 

 

Зная, что напряженность магнитного поля связана с индукцией соотно­шением

найдем напряженность магнитного поля в центре кругового тока

Если вместо одного витка с током взять N витков достаточно большого радиуса, то напряженность будет в N раз больше, т.е.

  .

Экспериментальная часть

 Описание установки. Тангенс-гальванометр представляет собой катушку. состоящую из N витков проводника, намотанного на узкое кольцо из немагнитного материала радиусом R . Катушка укреплена на треножной подставке, на ней же крепится вращающийся столик с градусной шкалой и магнитной стрелкой. Шкала и стрелка находятся под стеклянным колпаком, чтобы устранить влияние воздушных течений на магнитную стрелку. Стеклянный колпак в процессе работа не снимать!

Порядок выполнения работы: I. Собирают электрическую цепь по схеме (рис. 6), где к клеммам I и 2 переключателя П подключены последовательно соединенные: миллиамперметр на 150 мА, источник постоянного тока Е , потенциометр R. К клеммам 5 и 6 присоединен тангенс-гальванометр. Переключатель П позволяет изменить направление тока, текущего через тангенс-гальванометр, не изменяя при этом направления тока в миллиамперметре.

2. При разомкнутой цепи (ручка переключателя П при этой должна быть в вертикальном положении) поворачивают тангенс-гальванометр вместе с подставкой так, чтобы плоскость витков тангенс-гальванометра стала параллельна магнитной стрелке. Затем поворотом столика до­биваются совпадения концов стрелки с нулевыми делениями шкалы.

 3. Переключатель П замыкают на клеммы 5 и 6 и потенциометром R устанавливают значение силы тока 30 мА , магнитная стрелка при этом отклоняется. После того, как стрелка перестанет колебаться, фиксируют величину угла поворота .

4. Изменяют направление тока на противоположное. Для этого пе­реключатель П ставят в положение 3-4 при том же значении силы тока. Вновь определяют угол отклонения стрелки .

Примечание. Надо следить за тем, чтобы показание миллиамперметра при изменении направления тока оставалось неизменным. Находят

среднее значение угла .

5. Оставив переключатель П в положении 3-4, увеличивают силу тока на 15 мА и измеряют угол отклонения стрелки , затем переводят переключатель в положение 5-6 и измеряют угол . Измерения (пп.3,4,5) повторяют при других значениях тока. указанных в таблице результатов измерений.

Таблица результатов измерений

п/п

I

(мА)

(град)

,

(град)

(град)

Н0

(А/м)

Носр.

(А/м)

Нт

(А/м)

1

2

3

4

5

6. Вычисляют Н0 для всех значений токов по формуле

  А/м

где для данной установки N =45 витков, R = 0.18 м.

7. Вычисляют относительную ошибку измерений по формуле

где - теоретическое значение напряженности. =0,2 эрстед (I эрстед = 79,6 А/м). 

 По окончании измерений источник тока отсоединить!

Контрольные вопросы

 1. Элементы земного магнетизма.

2. Закон Био-Савара-Лапласа.

3. Вывод формулы для вычисления напряженности магнитного поля в центре кругового тока.

4. Описать установку и объяснить методику определения горизон­тальной составляющей магнитного поля Земли.

 Список литературы

1. Д е т л а ф А. А... Яворский Б.М. 10грс физики, т.2. М.: Высшая школа, 1977.

2. С а в е л ь е в И. В. Курс общей физики, т.2. М: Наука. 1978.

3. К о р т н е в А. В. Практикум по физике. М.: Высшая школа, 1965.

4. М а й с о в а Н. Н. Практикум по курсу общей физики. М.:


печать на холсте, all.
Физика, начертательная геометрия - лекции и примеры решения задач